La Didáctica de las Matemáticas es la disciplina que se ocupa de estudiar e investigar los problemas de la educación matemática y proponer marcos explicativos para su resolución.
Se ocupa de estudiar científicamente la enseñanza, el aprendizaje, la evaluación y el desarrollo curricular de las matemáticas, así como de proporcionar fundamentación teórica y sostener los planes y programas para la formación o cualificación profesional de los educadores matemáticos.
La Didáctica de las Matemáticas se propone delimitar y abordar los problemas que surgen durante los procesos de comunicación, transmisión, construcción y valoración del conocimiento matemático, indagar metódicamente sobre dichos problemas y, en su caso, proponer soluciones a tales situaciones problemáticas.
Por eso se propone trabajar las matemáticas en el aula mediante unidades didácticas que ofrecen orientaciones para organizar los contenidos de los diferentes temas, para establecer objetivos de aprendizaje, planificar la acción en el aula y dar criterios de evaluación que den respuesta al currículo establecido.
El currículo de matemáticas para Educación Obligatoria es un plan de formación, que se propone ofrecer propuestas concretas sobre modos de:
- Entender el conocimiento matemático
- Interpretar el aprendizaje de las matemáticas
- Poner en práctica la enseñanza de las matemáticas.
- valorar la utilidad y dominio de los aprendizajes realizados en matemáticas.
Un currículo se establece cuando se determinan las siguientes componentes:
- objetivos
- contenidos
- metodologia
- evaluacion
Estas cuatro componentes no pueden considerarse de manera independiente y aislada sino de modo conjunto, como un sistema, ya que existe una relación muy estrecha entre todas las componentes.
En la planificación del currículo podemos encontrar distintos niveles de concreción.
En primer término, los decretos del Ministerio de Educación o de las Comunidades Autónomas con competencias en Educación muestran unas especificaciones sobre los objetivos, contenidos, metodología y evaluación, con carácter normativo.
No obstante muestra un nivel muy general de consideración sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y no resulta suficiente para el diseño y planificación del trabajo que el profesor y los alumnos deben llevar a cabo en el aula.
En relación al establecimiento de los Objetivos de cada unidad, un primer aporte lo constituyen los documentos y normativas oficiales, es decir los decretos del ministerio de Educación y los de la Comunidad Autónoma correspondiente. En estos documentos los objetivos tienen un carácter muy general que no permite su concreción en un listado para cada unidad. En este sentido, dentro del marco de libertad que cada profesor tiene, se pueden constituir criterios para su elaboración. Así, y con carácter general, para cada unidad podrán establecerse objetivos que hagan referencia a:
- Prioridades en el dominio conceptual y procedimental.
- Conocimiento de los sistemas de representación y dominio de las tareas de conversión entre los diferentes sistemas. Niveles convenientes de dominio en cada caso.
- Competencias en la ejecución de procedimientos, en especial en la modelización.
- Familiaridad con los contextos y situaciones en los que los conceptos y procedimientos tienen un uso y aplicación convenidos; comprensión de los principales significados de cada campo conceptual.
- Control de los errores usuales y superación de las dificultades conceptuales.
- Prioridades en los medios tecnológicos, en la selección de recursos específicos y en el dominio de tales medios y recursos.
- Fomento de actitudes positivas respecto a las matemáticas tales como: satisfacción por la tarea bien hecha, por la construcción coherente de argumentos, la resolución de problemas, búsqueda de la verdad y apreciación de la belleza en las realizaciones matemáticas.
En relación al establecimiento de los Contenidos de cada unidad que permitan la consecución de los objetivos anteriores, el marco de referencia debe ser también el de la normativa oficial que, en epígrafes muy generales, clasifican los contenidos en Conceptuales, procedimentales y Actitudinales.
Así, se establecerán contenidos que permitan:
- El dominio conceptual y procedimental.
- El conocimiento de los sistemas de representación y dominio de las tareas de conversión entre los diferentes sistemas.
- Las competencias en la ejecución de procedimientos y tareas de modelización.
La familiaridad con los contextos y situaciones en los que los conceptos y procedimientos tienen un uso y aplicación convenidos y comprensión de los principales significados de cada campo conceptual.
También deben proporcionar criterios para:
- Organizar y estructurar cada uno de los campos conceptuales.
- Organizar y secuenciar las dificultades que se prevén en cada caso.
- Delimitar los campos de aplicaciones y fenómenos en que se va a trabajar.
- Determinar los preconceptos y errores previsibles, así como su conexión con la estructura del campo conceptual.
- Conectar cada campo conceptual con algún momento relevante de su historia.
En cuanto a la Metodología de trabajo en el aula también las orientaciones que proporcionan los documentos oficiales constituyen una referencia básica que debe tenerse en cuenta. Por otro lado el marco de análisis permite establecer criterios con referencia a:
- Seleccionar situaciones que permitan ejemplificar los principales conceptos de cada tema.
- Diseñar actividades para detectar creencias previas de los alumnos y plantearles conflictos cognitivos; diseño de estrategias para su superación.
- Establecer secuencias de actividades y ejercicios para presentar los diversos sistemas de representación y las conexiones entre ellos.
- Diseñar tareas que favorezcan el aprendizaje cooperativo y la discusión de los significados asociados a cada tópico.
- Seleccionar materiales y recursos mediante los que trabajar con los diversos conceptos y procedimientos.
- La motivación, presentación, tratamiento del tema y modo de trabajo en el aula.
- Establecer propuestas para reforzar el interés de los alumnos por el tema en estudio.
Para la Evaluación el marco de análisis también permite establecer criterios con referencia a:
- Diseño y selección de tareas sobre las que valorar la comprensión y dominio alcanzados en conocimientos concretos.
- Diagnóstico y corrección de errores conceptuales y procedimentales.
- Cuestiones relevantes que controlar; detección de carencias en el uso de las representaciones y en las tareas de traducción entre ellas.
- Tareas abiertas para valorar la comprensión global y las estrategias de alto nivel.
- Sistemas para obtener información sobre el conocimiento logrado por los alumnos, seleccionarlo y registrarlo.
- Métodos adecuados.
ORGANIZACIÓN DE CLASE
Para la organización o preparación de una clase de matemáticas se deben tener en cuenta varios aspectos:
- Aspectos legales. Lineamientos y Estándares curriculares
- Aspectos Institucionales: Malla – disposiciones internas.
- Análisis de modelo pedagógico de la institución
- Planeación del área
- Planeación del docente (es importante escoger el modelo didáctico a desarrollar)
- Desarrollo en el aula.
- Evaluación final de la estrategias
Planeacion del docente
«La unidad didáctica es la interrelación de todos los elementos que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje con una coherencia interna metodológica y por un periodo de tiempo determinado» (Ibañez, 1992, 13).
Estructura general de una unidad didáctica
1. Título.
Debe ser llamativo, creativo, propio.
2. Presentación y descripción general.
Se realiza una breve presentación de la propuesta, la introducción, justificación, tipo de actividad, temporalización.
3. Análisis curricular
Concreciones curriculares: aspectos generales de educación, LEY 115 DE 1994, específicamente en el área de matemáticas, pensamiento, estándar, contenido
Modelo didáctico pedagógico: Parte del modelo de la institución y el escogido por el que construye la Unidad.
4. Objetivos
Se determinan los Objetivos generales y específicos de la Unidad didáctica, que se pueden interpretar como el Logro y los indicadores de logros.
5. Recursos
Se especifican los recursos que se pretenden utilizar:
Humanas,
Bibliográfica
Tecnológica
6. Análisis del contenido:
Se desarrolla un análisis del contenido a partir de:
EPISTEMOLÓGICO: se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención, y los criterios por los cuales se justifica o invalida un contenido
FENOMENOLÓGICO : El análisis fenomenológico de un concepto o de una estructura matemática consiste entonces endescribir cuáles son los fenómenos para los que es el medio de organización y qué relación tiene el concepto o la estructura con esos fenómenos.
SEMIÓTICO: Ciencia que estudia las propiedades generales de los sistemas de signos. La teoría relacionada con el contenido matemático.
7. Análisis didáctico de contenido
Posibles herramientas didácticas que se pueden utilizar o se han utilizado para desarrollar el contenido
8. Análisis cognitivo
Competencias, errores y dificultades, que se pueden presentar en el desarrollo de la unidad didáctica.
9. Análisis de instrucción
Orientaciones didácticas, basadas en el modelo didáctico pedagógico seleccionado, que se debe tener en cuenta en el desarrollo de las actividades.
10. Secuencia de actividades
Son las actividades que componen la unidad didáctica
Actividades de introducción, motivación y diagnóstico
Actividades de desarrollo
Actividades de evaluación
Actividades de apoyo y ampliación
Cada actividad debe contener: Tema, propósito o logro, descripción de la actividad y tiempo promedio de duración
11. Reflexión autocrítica y evaluación de la unidad.
La evaluación es una valoración, a partir de la información recogida, de los aprendizajes de los alumnos, de la actuación del profesorado y del proceso de enseñanza. Se ha de entender como un proceso de recogida de información y de análisis quenos permita conocer hasta qué‚ punto se está produciendo un buen proceso de enseñanza y aprendizaje y qué problemas se están planteando en este proceso.
Es muy importante aclarar los instrumentos de evaluación
12. Referencias bibliográficas.
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